《乘法交換律、結(jié)合律》教案設計

　　設計說明

　　根據(jù)學生的認知規(guī)律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生發(fā)展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性。

　　1．猜謎激趣，喚醒舊知。

　　數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，借助生活中的現(xiàn)象激發(fā)學生探究數(shù)學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發(fā)學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數(shù)學學習中，讓學生回憶：在數(shù)學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。

　　2．知識遷移，探究體驗。

　　探究數(shù)學規(guī)律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結(jié)是提高探究能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課突出“以學生發(fā)展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經(jīng)掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件 課堂活動卡

　　教學過程

　　⊙猜謎引入，揭示課題

　　師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)

　　師：你為什么會想到是紐扣？ (紐錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)

　　師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律說給同學們聽聽？(交換兩個加數(shù)的位置和不變，這就是加法交換律)

　　師：用字母如何表示加法交換律和加法結(jié)合律？乘法有沒有類似的規(guī)律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。(板書課題)

　　設計意圖：用謎語拉開學習的序幕，既激發(fā)了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環(huán)境中開始學習。以復習加法交換律和結(jié)合律作為教學的起點，為學生探索規(guī)律作好了知識鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．解讀主題圖，引出例題。

　　(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……)

　　(2)你能根據(jù)主題圖提出哪些問題？

　　(教師引導學生提出例5、例6的問題)

　�、儇撠熗诳印⒎N樹的一共有多少人？

　　②一共要澆多少桶水？

　　2．教學乘法交換律。

　　(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

　　(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？

　　(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹)

　　(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內(nèi)相互交流。

　　(4)指名匯報計算過程和結(jié)果。

　　匯報，可能有兩種列式方法：

　　方法一 4×25。

　　方法二 25×4。

　　師：兩個算式的結(jié)果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

　　生1：兩個算式的結(jié)果是相等的，可以用等號連接。

　　生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。

　　師：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？(學生總結(jié)，教師引導，課件出示后學生齊讀，師板書：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律)

　　(5)你能試著用字母表示嗎？(學生匯報用字母表示：a×b＝b×a)

　　(6)我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)

　　(7)反饋練習。

　�、傧旅嬗袃傻李}需要同學們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)

　�、跀�(shù)學小游戲。

　　師：同學們的表現(xiàn)不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。

　　3×15＝5×9 a×b＝b×a

　　34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

　　3．教學乘法結(jié)合律。

　　師：加法有交換律和結(jié)合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。

　　(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？

　　(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)

　　(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內(nèi)相互交流。

　　學生獨立解答，可能會出現(xiàn)兩種不同的方法：

　　方法一 先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

　　(25×5)×2

　�。�125×2

　　＝250(桶)

　　方法二 先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

　　25×(5×2)

　�。�25×10

　�。�250(桶)

　　(4)在這兩個算式中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)課件出示的活動卡，小組合作尋找規(guī)律。

　　出示小組合作學習的活動卡。(見課堂活動卡)

　　(5)小組匯報。

　　小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果是一樣的。

　　小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個算式的數(shù)字、運算符號、數(shù)字順序、結(jié)果都相同，只有運算順序不同。

　　小組3：我們小組發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

　　小組4：我們小組也發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，并且根據(jù)加法結(jié)合律我們給這個規(guī)律起了個名字，叫乘法結(jié)合律。

　　師：同學們合作學習的成果真不少，你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是乘法結(jié)合律。

　　教師根據(jù)學生的匯報，板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

　　用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

　　(6)反饋練習。

　　教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。

　　提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？

　　設計意圖：在教學過程中，采用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結(jié)合律，既關注了學生探究的過程，又培養(yǎng)了學生歸納概括的能力。

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