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《平方差公式》反思
在日常生活中，教學(xué)是我們的工作之一，所謂反思就是能夠迅速從一個場景和事態(tài)中抽身出來，看自己在前一個場景和事態(tài)中自己的表現(xiàn)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫反思呢？以下是小編收集整理的《平方差公式》反思，歡迎大家分享。
《平方差公式》反思1
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的`數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果，運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，這兩個數(shù)分別是什么，公式中的字母a,b僅可以代表具體的數(shù)字，字母，單項式，也可以代表多項式
《平方差公式》反思2
在新課引入的過程中，我首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接著就讓學(xué)生嘗試分解 ，題目一出來，有幾個學(xué)生就回答出來了，用平方差公式分解因式課后反思。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就利用幾個等式和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運用平方差公式進(jìn)行因式分解。例題及練習(xí)呈現(xiàn)的次序盡量本著由簡入難螺旋上升的原則，
1、 代表單獨的數(shù)字或字母
2、 代表單獨的數(shù)字或字母，或只含數(shù)字或字母的單項式
3、先提公因式再用公式分解的
盡管課上講了大量的題目也做了相應(yīng)的練習(xí)，但是作業(yè)中仍暴漏了很多問題，他們只是看到很表層的東西，而對于較為復(fù)雜的式子，卻無從下手，課后我總結(jié)的原因有以下三點：
1、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內(nèi)容來看，所以課后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固，教學(xué)反思《用平方差公式分解因式課后反思》。
2、靈活運用公式（特別與冪的運算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將 化成 然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點有關(guān)。
3、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的'將 提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到 而沒有化到最后結(jié)果。
因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，我認(rèn)為我對教材內(nèi)容的把握和講解是比較到位的，但是我忽略了學(xué)生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和不足之處。
《平方差公式》反思3
教學(xué)目標(biāo)：
1會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算.
2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認(rèn)識“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時教學(xué)反思。
教材分析：
重點：公式的理解與正確運用（考點：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用）
難點：公式的理解與正確運用
教法：自主探究和合作交流
教學(xué)過程：
一、檢測
（1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（x+3y）(x-3y)
解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2
二、新課講授
1. 請大家觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，交流，小組長回答問題。
師生共同總結(jié)歸納：
平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
即兩數(shù)和 與兩數(shù)差 的積，等于它們的平方差。
平方差公式特征：
�。�1）一組完全相同的項；
�。�2）一組互為相反數(shù)的項
2.例題
�。�1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)
解：原式=25-36x2 解：原式= m2-n2
3.公式應(yīng)用
（1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)
兩個學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨立完成
老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。
三、拓展延伸
1.計算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)
師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學(xué)反思《平方差公式第一課時教學(xué)反思》。
學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，同桌互相檢查。
2. （ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的'a和b分別是什么？
學(xué)生分組討論交流，獨立完成運算。
四、堂測
1、（ab+8）（ab－8） 2、(5m-n)(-5m-n)
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)
五、小結(jié)
1、什么是平方差公式？
2、運用公式要注意的問題：
（1）平方差公式運用的條件是什么？
（2）公式中的a、b可以代表什么？
六、板書設(shè)計：
平方差公式（1）
一、檢測導(dǎo)入
二、例題展示
三、拓展延伸
四、達(dá)標(biāo)堂測
五、歸納小結(jié)
平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積，等于它們的平方差。
六、布置作業(yè)
P21：習(xí)題1.91、2
《平方差公式》反思4
本節(jié)課的目標(biāo)是會推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計算。上一節(jié)學(xué)了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學(xué)生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結(jié)果又有什么特征，學(xué)生的回答跟預(yù)測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導(dǎo)并和學(xué)生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學(xué)生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學(xué)生很快就能反映過來，更能加深印象結(jié)果應(yīng)該等于相同項的平方—互為相反數(shù)項的平方。繼續(xù)探究同類型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規(guī)律，讓學(xué)生歸納出結(jié)論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學(xué)生比較擅長，得出結(jié)論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結(jié)果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學(xué)生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項的和乘兩項的差（提示學(xué)生這兩項跟前面的.兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習(xí)讓學(xué)生板演，目的是看看學(xué)生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應(yīng)注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學(xué)生比較用法則計算跟用公式計算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴(yán)格要求不能亂套公式。
為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。
《平方差公式》反思5
平方差公式是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上得到的．學(xué)習(xí)“平方差公式”的過程是探討知識發(fā)生的過程，學(xué)生們一起研究如何經(jīng)過由具體到抽象概括得到公式，這將有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想和方法．
平方差公式的教學(xué)，使我深刻的體會到：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，其基本出發(fā)點是促進(jìn)每一位學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。對初二學(xué)生們來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已有一定的能力，但還缺少概括、總結(jié)的能力．所以對“平方差公式”的教學(xué)，除了讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征外，還要理解公式公式中字母的廣泛含義．另外更重要的是讓學(xué)生參與到公式的推導(dǎo)過程．
本節(jié)課我通過已學(xué)的計算引入，借助學(xué)生的探究，猜想，討論，總結(jié)，由學(xué)生自己得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激活他們的思維。采用“主動探索和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法．讓學(xué)生們充分體會到：數(shù)學(xué)是可以通過自己的猜想，歸納，總結(jié)，和驗證能得到的．另外，本節(jié)課我注重讓學(xué)生觀察題目是否符合公式的條件，即兩個相乘的式是什么，是不是兩個式子的`和與差相乘，然后再按公式計算．平方差的關(guān)鍵是從多項式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識過程的范例，對它的學(xué)習(xí)和研究，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也開墾了學(xué)生的視野．平方差公式應(yīng)用十分廣泛，教學(xué)是要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生們掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式的意義，并能正確地運用公式．
最后由于時間關(guān)系，對平方差公式的字母的含義強(qiáng)調(diào)不夠，只是簡單地提到公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式，有時還需要將式子變形，如（a+b+c）（a—b—c），變形為[a+（b+c）] [a—（b+c）]。原因是學(xué)生的能力有一個發(fā)展過程，理解字母的廣泛含義也要結(jié)合公式的難易來逐步安排，本節(jié)課還沒講到，這個內(nèi)容留作第二課時講．
《平方差公式》反思6
我參與了學(xué)校組織的“同課異構(gòu)”活動，授課內(nèi)容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。
上學(xué)期末我恰好在任縣二中參加了一次關(guān)于教材研究的會議，當(dāng)時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關(guān)于概念、公式、法則的教學(xué)一般有六個環(huán)節(jié)：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應(yīng)用；⑥歸納提升。新課標(biāo)也要求我們在教學(xué)中不只是傳授學(xué)生基本的知識技能，還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及合作探究的意識為目標(biāo)。為此，我在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)時充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，了解運用數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識為宗旨。
我的教學(xué)流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應(yīng)用——歸納——檢測”的順序進(jìn)行的，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我覺得本節(jié)課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學(xué)生們自己去探究不同的方法。事實證明，學(xué)生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學(xué)生留下了充足的思考和討論時間，真正激發(fā)了學(xué)生的思維。2.通過設(shè)置一個“找朋友”的'小游戲來辨析公式，調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學(xué)生對公式的結(jié)構(gòu)特征也有了更深刻的了解。3.共享收獲環(huán)節(jié)，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認(rèn)識公式到知道公式的特征，再到感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，最后是感受到數(shù)學(xué)運算的一種簡捷美，將本節(jié)課升華到了一個新的高度。
當(dāng)然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學(xué)生練習(xí)時，為了抓緊時間完
成進(jìn)度沒有把學(xué)生的出錯點講透講細(xì)；游戲環(huán)節(jié)參與學(xué)生有些少，應(yīng)讓更多的同學(xué)動起來；當(dāng)堂檢測的題目應(yīng)該設(shè)置上分值和檢測時間，讓學(xué)生限時完成，然后可以根據(jù)學(xué)生得分了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以便下節(jié)課再有針對性的進(jìn)行講解和練習(xí)查漏補缺。
通過這次“同課異構(gòu)”活動，我感覺自己在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計、課件制作和使用、導(dǎo)學(xué)案的規(guī)范書寫等各方面都有了提高，通過各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學(xué)所用。
《平方差公式》反思7
一、探索平方差公式的過程，發(fā)展符號感和推論能力。
會推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2
二、運用平方差公式進(jìn)行簡單的計算。
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1)等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的`a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果.我很細(xì)地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：(1)判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；(2)平方時忽視系數(shù)的平方，如(2m)2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達(dá)到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
《平方差公式》反思8
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。問題提出后，學(xué)生能積極進(jìn)行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準(zhǔn)的語言完整的描述出來，語言表達(dá)無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強(qiáng)對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進(jìn)行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識平方差公式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a,b項，最后運用平方差公式運算。拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a,b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a,b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進(jìn)一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的'學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準(zhǔn)確找出a,b項，特別是b項代表多項式時，負(fù)數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進(jìn)式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達(dá)能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習(xí)課上將加強(qiáng)練習(xí)。
《平方差公式》反思9
因式分解是第九章的重難點，公式法是多項式因式中應(yīng)用最廣泛的方法之一，課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式，雖然應(yīng)用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易，所以我決定一個公式一節(jié)課。
在新課引入的過程中，我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學(xué)生嘗試一下。只見我的題目一出來，學(xué)生就爭先恐后地回答出來了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習(xí)的.鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運用平方差公式進(jìn)行因式分解。
本節(jié)課主要存在以下幾個問題：1靈活運用公式（特別與冪的運算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋１)(a－１)。
《平方差公式》反思10
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認(rèn)識平方差公式的結(jié)構(gòu)時候，重點突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學(xué)設(shè)計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。
不足之處：
教學(xué)中時間把握還是不足，在設(shè)計的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的'難度從易到難。
有些題目的歸納可放手給學(xué)生討論后由學(xué)生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。
教學(xué)語言還太隨意，數(shù)學(xué)的語言應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。
《平方差公式》反思11
平方差公式與完全平方公式是初中數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué)知識方面應(yīng)用最廣泛的公式，也是學(xué)生代數(shù)運算的基礎(chǔ)公式，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更能體現(xiàn)其重要性，所以這兩個公式的教學(xué)要求很高，需要每一名學(xué)生都必須熟練掌握這兩個公式，并因此可以靈活運用公式進(jìn)行因式分解和分解因式，解決很多代數(shù)問題。
如同勾股定理在全世界數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中地位顯著，全世界各地數(shù)學(xué)教科書都要求學(xué)生掌握一樣，平方差公式與完全平方公式也是全世界以致全國各地教科書都必講必學(xué)的內(nèi)容之一，作為整式的`乘法公式，人教版教科書把平方差公式與完全平方公式安排在整式的乘法這一章的第二節(jié)，在第一節(jié)內(nèi)容上先讓學(xué)生掌握整式乘法的各項法則，當(dāng)學(xué)生熟練掌握多項式與多項式的乘法后，再由此讓學(xué)生來學(xué)生我們的乘法公式，本節(jié)內(nèi)容分兩部分，先介紹平方差公式，再介紹完全平方公式。
在學(xué)生熟練掌握多項式與多項式的乘法后，開始介紹平方差公式，教科書上是由找規(guī)律開始，讓學(xué)生利用多項式乘法法則計算，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式，由找規(guī)律得出公式的猜想，再介紹平方差公式的幾何面積驗證方法，來驗證公式猜想的正確性，從而由代數(shù)探究及幾何論證來得出平方差公式，得出公式后再來實際應(yīng)用。
我一直嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)浣滩�，�?dāng)然也認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，使課堂教學(xué)符合學(xué)生的實際需要。學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)內(nèi)容要求生動、易學(xué)易懂，讓學(xué)生能在活動教學(xué)中進(jìn)行簡單探究從而掌握好基礎(chǔ)知識。，我認(rèn)真準(zhǔn)備，仔細(xì)研讀教材，精心制作出課件和教案，按教科書的教學(xué)順序和過程，既安排學(xué)生計算上的運算探究猜想，又安排幾何實踐剪紙法，利用面積來驗證公式。我從實際問題出發(fā)，給出動手操作的實際幾何問題引出本課，得出平方差公式的猜想，讓學(xué)生動手實踐，數(shù)形結(jié)合得出平方差公式，在利用多項式的乘法法則計算驗證，最后辨析、應(yīng)用，讓學(xué)生熟悉平方差公式，最后應(yīng)用提高，給出實際生活中的一個問題，利用平方差公式計算較大的數(shù)字，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)，平方差公式不但可以在實際生活中運用，而且還可以簡便計算，激發(fā)學(xué)生對平方差公式學(xué)習(xí)的興趣，從而很好地掌握好平方差公式。最后再進(jìn)行小結(jié)，反饋。
《平方差公式》反思12
平方差公式的教學(xué)目標(biāo)是：1、會推導(dǎo)公式（a+b）（a—b）=a2—b2，2。理解平方差公式，了解公式的幾何背景，并簡單計算；通過教學(xué)，我對本節(jié)課的反思如下：
本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。學(xué)生剛接觸這類乘法，對于公式中的字母a、b用其他代數(shù)式替換，學(xué)生很難理解，所以我就運用δ和ο來表示，讓學(xué)生在題目中先找出δ和ο，左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的.差，在這兩個二項式中有一項（a）完全相同，另一項（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果。我很細(xì)地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
錯誤主要是：（1）判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；（2）平方時忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m 2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達(dá)到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
《平方差公式》反思13
學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式與多項式相乘，但是對于某些特殊的多項式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結(jié)果，乘法公式應(yīng)用十分廣泛，也是本章重點內(nèi)容之一。平方差公式是第一個乘法公式，教學(xué)時，我是這樣引入新課的，先計算下列各題，看誰做的又對又快？
�。�1）（x+1）（x-1）= _____，
（2）（+2）（-2）=_____，
�。�3）（2x+1）（2x-1）=____，
(4)(+3z)(-3z)=_____.
激發(fā)學(xué)生的好勝心并為進(jìn)一步探索新知搭建好有力的平臺，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個等式左、右兩邊各有什么特點，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的觀察、分析、討論交流的時間，老師應(yīng)及時的給與必要的指導(dǎo)、鼓勵和由衷的贊美，這一點我做的還很不夠，今后要多多注意。然后我有設(shè)計了這樣一道題：下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是
�。�1）(x+1)(1+x),
(2)(2x+)(-2x),
(3)(a-b)(-a+b),
(4)（-a-b）(-a+b)
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的.特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
《平方差公式》反思14
公式法進(jìn)行因式分解，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解相對來說還是稍微簡單些。
逆用平方差公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵還是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)構(gòu)特點：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數(shù)的一項的平方。
有了前邊學(xué)習(xí)平方差公式為基礎(chǔ)，逆用平方差公式進(jìn)行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。但對學(xué)生來說，還是相當(dāng)困難的。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步：
1、寫成兩項平方、差的形式，即找到相當(dāng)于公式中a、b的項
2、按公式寫出兩項積的形式，即因式分解
3、兩項中能合并同類項的各自合并。
例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。
1、a、b代表單獨的數(shù)字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y2
2、a、b代表單獨的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項式，
如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-25
3、a、b代表多項式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2
�。�2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2
在此要有“整體思想”的意識，注意：+部分的底數(shù)作為一個整體相當(dāng)于a，-部分的底數(shù)作為一個整體相當(dāng)于b，然后再套用公式。
盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題：
1、不會找a、b
2、思維僵化，對于與公式相同或者相似的`式子而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運用公式的能力較差，如要將9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手
3、因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習(xí)慣，結(jié)果要注意到是否進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋１)(a－１)
因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，要根據(jù)學(xué)生的接受能力，注意到計算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化，相應(yīng)地對教材內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度做出調(diào)整。
《平方差公式》反思15
平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會到它所蘊含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。
1、在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設(shè)計中讓學(xué)生從計算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的`吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也激活了學(xué)生的思維，所以這個探究過程是很有效的。
2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。
3、加強(qiáng)師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動有序進(jìn)行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。
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