反比例的定義是什么意思

　　反比例的定義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量的積一定是個常數(shù)，這時，這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。通常用來x的變化規(guī)律來表示y的變化規(guī)律。其中，x和y叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，k為常數(shù)。

　　反比例的應(yīng)用

　　反比例關(guān)系在應(yīng)用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項一定，比的后項與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問題中，總路程一定，速度和時間成反比例關(guān)系。在工程問題中，在地上挖個坑所花的時間也（大致地）和雇來挖坑的人數(shù)成反比的。

　　在笛卡爾坐標(biāo)平面上，兩個具有反比例關(guān)系的變量的圖形是一對雙曲線。該圖線上的每一點的X和Y坐標(biāo)值之積總是等于比例常數(shù)（k）。由于k非零，所以圖線不會與坐標(biāo)軸相交。

　　正反比例聯(lián)系

　　正比例和反比例相同之處與聯(lián)系。

　　正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值一定那么這兩個數(shù)就成正比例，這兩個變量之間的關(guān)系就叫做成正比例。

　　相同之處

　�。�1）事物關(guān)系中都有兩個變量，一個常量。

　�。�2）在兩個變量中，當(dāng)一個變量發(fā)生變化時，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。

　�。�3）相對應(yīng)的兩個變數(shù)的積或商都是一定的。

　　相互轉(zhuǎn)化

　　當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

　　正比例例子：

　　1、單價一定，總價和數(shù)量成正比例。

　　2、數(shù)量一定，總價和單價成正比例。

　　3、長方形的長一定，面積和寬成正比例。

　　4、長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　5、速度一定，路程和時間成正比例。

　　6、時間一定，路程和速度成正比例。

　　7、工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。

　　8、工作時間一定，工作總量和工作效率成正比例。

　　9、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。

　　10、商一定，被除數(shù)和除數(shù)成正比例。

　　11、磚的塊數(shù)一定，鋪底面積和每塊磚的面積成正比例。

　　12、磚的面積一定，鋪底面積和磚的塊數(shù)成正比例。

　　反比例例子：

　　1、百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例；

　　2、排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；

　　3、做紙盒子，總個數(shù)一定，每人做的個數(shù)和人數(shù)；

　　4、買東西（實際就用文具用品），總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量是反比例；

　　5、長方形的面積一定，長和寬是反比例；

　　6、長方體的體積一定，底面積和高是反比例；

　　7、等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例；

　　8、總價一定，單價與數(shù)量成反比例；

　　9、長方體體積一定，底面積與高成反比例；

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