數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事

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(熱)數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事1

　　聰明的小高斯

(熱)數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事

　　1785年，8歲的小高斯在德國(guó)農(nóng)村的一所小學(xué)里念一年級(jí)。

　　學(xué)校的老師是城里來(lái)的。他有個(gè)偏見(jiàn)，總覺(jué)得農(nóng)村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過(guò)，他對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)，要求還是嚴(yán)格的。

　　有一天，他給學(xué)生們出了一道算術(shù)題。他說(shuō)：“你們算一算，1加2加3，一直加到100，等于多少？誰(shuí)算不出來(lái)，不準(zhǔn)回家吃飯�！�

　　說(shuō)完，他就坐在一邊的椅子上，用目光巡視趴在桌子上演算的學(xué)生。

　　不到1分鐘的功夫，小高斯站了起來(lái)，手里舉著小石板，說(shuō)：“老師，我算出來(lái)了”

　　沒(méi)等小高斯說(shuō)完，老師就不耐煩地說(shuō)：“錯(cuò)了！重新再算！”

　　小高斯很快地把算式檢查了一遍，高聲說(shuō)：“老師，沒(méi)有錯(cuò)！”說(shuō)著走下座位，把小石板伸到老師面前。

　　老師低頭一看，看見(jiàn)上面端端正正地寫(xiě)著“5050”，不禁大吃一驚。他簡(jiǎn)直不敢相信，這樣復(fù)雜的題，一個(gè)8歲的孩子，用不到1分鐘時(shí)間就算出了正確的得數(shù)。要知道他自己算了一個(gè)多小時(shí)，算了三遍才把這道題算對(duì)的。他懷疑以前別人讓小高斯算過(guò)這道題。他問(wèn)小高斯：“你是怎么算的？”

　　小高斯回答說(shuō)：“我不是按照1、2、3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個(gè)數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101把一前一后的數(shù)相加，一共有50個(gè)101，101乘以50，得5050�！�

　　小高斯的回答，使老師感到吃驚。因?yàn)樗€是第一次知道這種算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛認(rèn)識(shí)這個(gè)穿著破爛不堪的砌磚工人的兒子。

　　附：數(shù)學(xué)家高斯的小故事

　　高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家(1777～1855)，出生于一個(gè)比較貧困的家庭，父母均沒(méi)有受過(guò)正規(guī)教育，父親安于現(xiàn)狀，只希望高斯將來(lái)長(zhǎng)大后能有一份簡(jiǎn)單的養(yǎng)家糊口的工作，而母親雖是個(gè)沒(méi)有文化的家庭主婦，但目光長(zhǎng)遠(yuǎn)，對(duì)高斯要求嚴(yán)格。并尊重孩子的興趣，希望高斯能有所成就。

　　高斯在很小的時(shí)候就有過(guò)人的才華，在他還不到三歲的時(shí)候，有一天他觀看父親在計(jì)算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計(jì)數(shù)，最后長(zhǎng)嘆的一聲表示總算把錢(qián)算出來(lái)。父親念出錢(qián)數(shù)，準(zhǔn)備寫(xiě)下時(shí)，身邊傳來(lái)微小的聲音：“爸爸！算錯(cuò)了，錢(qián)應(yīng)該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，奇特的地方是沒(méi)有人教過(guò)高斯怎么樣計(jì)算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺(jué)時(shí)，他自己學(xué)會(huì)了計(jì)算。

　　高斯在7歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問(wèn)題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫(xiě)下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來(lái)。最后只有高斯的答案是正確無(wú)誤。

　　原來(lái)：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101

　　前后兩項(xiàng)兩兩相加，就成了50對(duì)和都是101的配對(duì)了即101×50=5050。

　　按：今用公式表示：1+2+……+n

　　高斯的數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生的態(tài)度其實(shí)并不好，但當(dāng)他發(fā)現(xiàn)神童高斯的時(shí)候心里很是欣慰，而且覺(jué)得自己懂的'數(shù)學(xué)不多，教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購(gòu)買數(shù)學(xué)書(shū)籍。

　　高斯在十一歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負(fù)整數(shù)或正負(fù)分?jǐn)?shù)。當(dāng)他還是一個(gè)小學(xué)生時(shí)就對(duì)無(wú)窮的問(wèn)題注意了。

　　由于高斯有過(guò)人的天賦，后來(lái)被費(fèi)迪南公爵發(fā)現(xiàn)了，并決定給他經(jīng)濟(jì)救援，讓他有機(jī)會(huì)受高深教育，在費(fèi)迪南公爵的幫助下，高斯進(jìn)入了一所十五歲的高斯進(jìn)入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語(yǔ)言，同時(shí)也開(kāi)始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。還不到十八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了：一個(gè)正n邊形可以用直尺和圓規(guī)畫(huà)出當(dāng)且僅當(dāng)n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀(jì)時(shí)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素?cái)?shù)。（事實(shí)上，目前只確定F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)4是質(zhì)數(shù)，F(xiàn)5不是）。

　　后來(lái)，數(shù)學(xué)家高斯還用代數(shù)方法解決了二千多年來(lái)的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個(gè)正十七邊形，以紀(jì)念他少年時(shí)最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

　　1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個(gè)重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有根。這結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事2

　　故事三：

　　小高斯上小學(xué)了。教師名字叫布特納，是當(dāng)?shù)匦∮忻麣獾臄?shù)學(xué)家。這位來(lái)自城市的青年教師，總認(rèn)為鄉(xiāng)下的孩子都是笨蛋，自己的才華無(wú)法施展。三年級(jí)的'一次數(shù)學(xué)課上，布特納對(duì)孩子們又發(fā)了一通脾氣，然后，在黑板上寫(xiě)下了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?

　　哇!這是多少個(gè)數(shù)相加呀?怎么算呀?學(xué)生們害怕極了，越是緊張就越是想不出怎么計(jì)算。

　　布特納很得意。他知道，像這樣后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大198的100個(gè)數(shù)相加，這些調(diào)皮的學(xué)生即使整個(gè)上午都乖乖地計(jì)算，也不會(huì)算出結(jié)果。

　　不料，不一會(huì)兒，小高斯卻拿著寫(xiě)有答案的小石板過(guò)來(lái)了，說(shuō)：老師，我算完了。布特納連頭都沒(méi)抬，生氣地說(shuō)：去去，不要胡鬧。誰(shuí)想胡亂寫(xiě)一個(gè)數(shù)交差，可得小心!說(shuō)完，揮動(dòng)了一下他那鐵錘似的拳頭。

　　可是小高斯卻堅(jiān)持不走，說(shuō)：老師，我沒(méi)有胡鬧。并把小石板輕輕地放在講臺(tái)上。布特納看了一眼，驚訝得說(shuō)不出話來(lái)，沒(méi)想到，這個(gè)10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。

　　原來(lái)，小高斯不是像其他孩子那樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地加，而是細(xì)心地觀察，動(dòng)腦筋，找規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個(gè)數(shù)依次相加，每次加得的和都是182196，求50個(gè)182196的和可以用乘法很快算出。

　　小高斯的難以置信的數(shù)學(xué)天賦，使布特納既佩服，又內(nèi)疚。從此，他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來(lái)了許多數(shù)學(xué)書(shū)，并讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學(xué)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事3

　　高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國(guó)中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，偶而會(huì)給他一些指導(dǎo)，而父親可以說(shuō)是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢(qián)，學(xué)問(wèn)這種勞什子對(duì)窮人是沒(méi)有用的。

　　高斯很早就展現(xiàn)過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對(duì)學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書(shū)是懷才不遇。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的`才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書(shū)給高斯讀。同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而B(niǎo)artels的能力也比老師高得多，后來(lái)成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。

　　老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒(méi)有錢(qián)讓高斯繼續(xù)讀書(shū)，最后的結(jié)論是－－去找有錢(qián)有勢(shì)的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過(guò)這次的訪問(wèn)，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒(méi)有什么東西可以教高斯了。

　　1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事4

　　高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德國(guó)、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國(guó)布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。格爾恰爾德·迪德里赫先后當(dāng)過(guò)護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁，第一個(gè)和他了10多年后因病去世，沒(méi)有為他留下。迪德里赫后來(lái)娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)份，常常憑的經(jīng)驗(yàn)為年幼的高斯規(guī)劃。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時(shí)高斯做出了許多劃時(shí)代的成就。

　　在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要是力于和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個(gè)孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有，為人熱情而又能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)的聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使"我們了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時(shí)已有35歲了。他性格堅(jiān)強(qiáng)、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)為此訓(xùn)斥孩子時(shí)，他總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。

　　羅捷雅真誠(chéng)地兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時(shí)尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的Ｗ.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父）問(wèn)道：高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎？Ｗ.波爾約說(shuō)她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)是布特納（Buttner），他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給們出的將1到100的所有整數(shù)加起來(lái)的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過(guò)，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的傳說(shuō)。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題（公差為198，項(xiàng)數(shù)為100）。當(dāng)布特納剛一寫(xiě)完時(shí)，高斯也算完并把寫(xiě)有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫(xiě)道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有他寫(xiě)的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，他是用什么那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。

　　高斯的計(jì)算，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書(shū)送給高斯，說(shuō)："你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠(chéng)的，直到巴特爾斯逝世。他們學(xué)習(xí)，互相，高斯由此了真正的數(shù)學(xué)研究。

　　1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過(guò)巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。

　　1792年，高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)─雖然他的博士論文順利通過(guò)了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的'印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書(shū)得以在1801年問(wèn)世；還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫(xiě)下了情真意切的獻(xiàn)詞："獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字："對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在著象高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。，高斯又在他的生活中面臨著新的。

　　為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根數(shù)學(xué)和天文學(xué)，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。

　　高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。他有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來(lái)"最偉大的三位（或四位）數(shù)學(xué)家之一"（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)份。

　　高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開(kāi)辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18─19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒(méi)有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯生逢其時(shí)，因?yàn)樵谒觳饺攵⒅曛H，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國(guó)政府都開(kāi)始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對(duì)法國(guó)科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國(guó)的沙皇以及歐洲的許多君主也開(kāi)始對(duì)科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會(huì)化進(jìn)程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時(shí)最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽(yù)，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的。

　　1802年，高斯被俄國(guó)彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授；1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問(wèn)，這一年，德國(guó)漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問(wèn)。

　　高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過(guò)兩次婚，幾個(gè)孩子曾使他頗為惱火。不過(guò)，這些對(duì)他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了旅程。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事5

　　德國(guó)著名大科學(xué)家高斯八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū).教數(shù)學(xué)的老師喜歡處罰學(xué)生。

　　有一天,老師說(shuō)：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和.誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯.”

　　教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果,再加下去,數(shù)越來(lái)越大,很不好算.有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來(lái).

　　不到半個(gè)小時(shí),小高斯拿起了他的石板走上前去.“老師,答案是不是這樣?”

　　老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說(shuō)：“去,回去再算!錯(cuò)了.”他想不可能這么快就會(huì)有答案了.

　　可是高斯卻站著不動(dòng),把石板伸向老師面前：“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的.”

　　數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái),可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050,他驚奇起來(lái),因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò),得到的數(shù)也是5050,這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢?

　　高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

　　拓展：高斯的生平經(jīng)歷介紹

　　著名數(shù)學(xué)家高斯從小出生在德國(guó)一個(gè)底層的木匠家庭，他的父親一心想把高斯培養(yǎng)成園丁或者白領(lǐng)，但是從小就顯示出超乎常人數(shù)學(xué)天賦的高斯被舅舅寄予厚望，是舅舅和社會(huì)上一些好心人資助高斯順利完成了大學(xué)學(xué)業(yè)，之后他才開(kāi)始在數(shù)學(xué)領(lǐng)域嶄露頭角，高斯的生平經(jīng)歷也會(huì)著重提到這一段他年少時(shí)的遭遇。

　　關(guān)于高斯的生平經(jīng)歷，當(dāng)時(shí)還不到18歲的高斯就獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了用直尺和圓規(guī)畫(huà)出正17邊形的方法，他是根據(jù)歐幾里得留下的方法和古希臘數(shù)學(xué)家的理論得出的，他也是世界上第一個(gè)成功用代數(shù)方法解決幾何難題的數(shù)學(xué)家，所以高斯在18歲的時(shí)候就已經(jīng)聲名大噪，世人漸漸認(rèn)可了這位天才數(shù)學(xué)家的'才華。

　　而在高斯博士畢業(yè)的時(shí)候他還發(fā)現(xiàn)了著名的代數(shù)基本定理，他認(rèn)為任何一元代數(shù)方程都有根，這篇論文一出舉世震驚，后來(lái)高斯死后很多數(shù)學(xué)家都證明了代數(shù)基本定理的真實(shí)性，高斯也是世界上第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的數(shù)學(xué)家。也是高斯的生平經(jīng)歷中最光彩的一段。

　　在高斯中年的時(shí)候他還獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了谷神星和智神星的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)時(shí)高斯獨(dú)創(chuàng)了一種只需要觀測(cè)3次就能預(yù)測(cè)所有行星運(yùn)動(dòng)軌跡的新方法，這個(gè)方法后來(lái)被高斯寫(xiě)在了他的名著《天體運(yùn)行理論》中，這也是后來(lái)天文學(xué)家公認(rèn)的測(cè)量行星運(yùn)動(dòng)軌跡最簡(jiǎn)便最科學(xué)的方法。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事6

　　高斯是數(shù)學(xué)史上少有的天才，很多人認(rèn)為偉大的科學(xué)家和才子都出自于書(shū)香門(mén)第，家里人可以對(duì)他的智力進(jìn)行較早的開(kāi)發(fā)�？墒�，高斯的出身卻正好推翻了這一論斷。高四的祖父是一個(gè)樸實(shí)的德國(guó)農(nóng)民，父親也是以種果樹(shù)為生，母親則是一個(gè)窮石匠的女兒。由于家貧，他的母親在34歲時(shí)才做新娘，而他的父親這時(shí)已經(jīng)40歲了，父親根本就沒(méi)有指望他能讀書(shū)長(zhǎng)學(xué)問(wèn)，也根本不用可能對(duì)他進(jìn)行早期教育。幸運(yùn)的是，高斯有一個(gè)聰明的舅舅，他是一位心靈手巧的'織綢能手，雖然文化不高，但知道許多故事。這位舅舅也十分喜歡高斯，常常通過(guò)給他講故事來(lái)教育他。

　　高斯的父親整天忙于自己的事，只要小高斯不哭，他就專心算自己的帳，而小高斯則經(jīng)常在旁邊一聲不響地看父親算賬。有一次，還在牙牙學(xué)語(yǔ)的小高斯像往常一樣聚精會(huì)神的看父親算賬，父親一邊算，一邊直搖頭，算來(lái)算去還是算不出一個(gè)結(jié)果來(lái)，過(guò)了好久，才自言自語(yǔ)地報(bào)出一個(gè)結(jié)果，父親緊鎖的眉頭終于舒展了，點(diǎn)上一支煙，深深吸了一口，一邊準(zhǔn)備把答案寫(xiě)下來(lái)�？墒切「咚箙s在一旁用小手敲著桌子，不停地?fù)u頭，向父親示意這個(gè)結(jié)果是不正確的，然后從小嘴中慢慢的說(shuō)出了一個(gè)數(shù)字，父親十分驚異，兒子還不會(huì)說(shuō)話，怎么會(huì)報(bào)數(shù)呢?他突然靈感一現(xiàn)，莫不是高斯說(shuō)出了自己所計(jì)算的正確答案。于是，父親抱著好奇的心理，重新進(jìn)行驗(yàn)算，答案竟然和高斯說(shuō)的一樣，小高斯對(duì)了。

　　父親高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會(huì)說(shuō)話就會(huì)做數(shù)學(xué)了。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事7

　　小高斯在三歲時(shí)，就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了。有一天他觀看父親在計(jì)算幫工們的工錢(qián)，當(dāng)他父親念叨了半天總算報(bào)出總數(shù)時(shí)，身邊傳來(lái)微小的聲音，“爸爸！算錯(cuò)了，應(yīng)該是這樣……”父親驚異地再算一次，果然是算錯(cuò)了。雖然沒(méi)有人教過(guò)他，但小高斯靠平日的觀察，自己學(xué)會(huì)了計(jì)算。

　　小高斯家里很窮，冬天，爸爸總是要他早早地上床睡覺(jué)，好節(jié)省燃油�？墒歉咚购芟矚g看書(shū)，每次都帶著一棵蕪菁（像蘿卜的一種植物）。他把中心挖空，塞進(jìn)棉布卷當(dāng)燈芯，淋上油脂點(diǎn)火看書(shū)，一直到累了才鉆入被窩睡覺(jué)。

　　高斯的進(jìn)步很快，不久之后，老師就沒(méi)什么東西可以教他了。后來(lái)，高斯進(jìn)了高一級(jí)學(xué)校，可數(shù)學(xué)老師看了他的作業(yè)后，告訴他以后不必上數(shù)學(xué)課了。

　　值得一提的`是，高斯不光數(shù)學(xué)好，語(yǔ)文也非常棒，當(dāng)他18歲時(shí)，為自己將來(lái)到底是繼續(xù)研究古典文學(xué)還是數(shù)學(xué)而苦惱，正在這時(shí)，他解決了一個(gè)困擾數(shù)學(xué)家兩千多年之久的問(wèn)題“尺規(guī)作正十七邊形”，于是，他決定繼續(xù)讀數(shù)學(xué)系。

　　有一個(gè)比喻說(shuō)得非常好。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”，他自己卻說(shuō)：“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考數(shù)學(xué)真理，他們會(huì)作出同樣的發(fā)現(xiàn)�！�

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事8

　　高斯念小學(xué)的`時(shí)候，有一次老師在教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學(xué)們算算看。題目是：1+2+3+……+97+98+99+100=?

　　老師心想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了。原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是如何算的嗎?

　　高斯告訴大家，把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說(shuō)：

　　1+2+3+4+……+96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+……+4+3+2+1

　　=101+101+101+……+101+101+101+101

　　共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案5050。

　　從此，高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了其他同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事9

　　高斯簡(jiǎn)介

　　約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚梗↗ohann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。

　　數(shù)學(xué)家高斯的短故事

　　高斯七歲時(shí)就進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。他認(rèn)為：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。

　　這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天�？吹嚼蠋熌菢右钟舻哪樋�，同學(xué)們心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天找這些學(xué)生的麻煩了。

　　“你們今天替我算從1加2加3一直加到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯�！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。

　　教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越加越大，很不好算。有些孩子的小臉兒漲紅了，有些孩子手心、額上滲出了汗來(lái)。

　　還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去：“老師，答案是不是這樣?”老師頭也不抬，揮著那肥厚的`手，說(shuō)：“去，回去再算!錯(cuò)了�！彼�，不可能這么快就會(huì)有答案了。

　　可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的。”

　　數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050。他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸氵^(guò)，得到的數(shù)也是5050。這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢?高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目,所以答案是 50×101＝5050.

　　高斯解釋了他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用過(guò)的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)，使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切，輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后在數(shù)學(xué)上做出了一些重要的貢獻(xiàn)。

　　值得一提的是,高斯不光數(shù)學(xué)好,語(yǔ)文也非常棒,當(dāng)他18歲時(shí),為自己將來(lái)到底是繼續(xù)研究古典文學(xué)還是數(shù)學(xué)而苦惱,正在這時(shí),他解決了一個(gè)困擾數(shù)學(xué)家兩千多年之久的問(wèn)題“尺規(guī)作正十七邊形”,于是,他決定繼續(xù)讀數(shù)學(xué)系。有一個(gè)比喻說(shuō)得非常好。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺,那么最令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河,那么其源頭就是高斯。人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”,他自己卻說(shuō):“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考數(shù)學(xué)真理,他們會(huì)作出同樣的發(fā)現(xiàn)�！�

　　數(shù)學(xué)家高斯的短故事點(diǎn)評(píng)

　　小朋友們，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中被難題所困擾時(shí)，不妨學(xué)學(xué)高斯，換一種方法去思考，或許你就會(huì)發(fā)現(xiàn)不一樣的天地，從而讓你變得更加優(yōu)秀，將問(wèn)題快速的解決。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事10

　　高斯數(shù)學(xué)家的故事

　　數(shù)學(xué)家高斯的故事有很多，其中最有趣的一個(gè)就是在高斯念小學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師教給了小學(xué)生加法，因?yàn)槔蠋煯?dāng)時(shí)想要休息，所以便出了一道很難的題目考考同學(xué)，而老師正要借口出去喝水時(shí)卻被高斯叫住了，原來(lái)老師剛剛在黑板上寫(xiě)下題目高斯就已經(jīng)算出答案來(lái)了，高斯用一種新的數(shù)學(xué)方法算出了老師的難題，使得老師大為驚訝。

　　數(shù)學(xué)家高斯的故事還包括一個(gè)他給父親發(fā)薪水的故事，高斯的父親是一個(gè)泥瓦匠，每個(gè)星期六他總要在晚上給工人發(fā)薪水，當(dāng)時(shí)小高斯只有3歲，他看著爸爸計(jì)算工人的工資，在爸爸把一沓錢(qián)給工人的時(shí)候，高斯突然站起來(lái)說(shuō)爸爸你弄錯(cuò)了，然后他說(shuō)了一個(gè)另外的數(shù)目，當(dāng)時(shí)很多工人和他的爸爸都不相信，認(rèn)為這是小孩子的惡作劇，但是當(dāng)大人重新算一遍的時(shí)候發(fā)現(xiàn)小高斯竟然是對(duì)的。

　　還有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事，當(dāng)時(shí)高斯在上小學(xué)，而老師在教給同學(xué)們方程之后就想看一看同學(xué)們的學(xué)習(xí)水平，特意出了一道大學(xué)生才能算出來(lái)的題目寫(xiě)在黑板上，毫無(wú)疑問(wèn)高斯又是全班第一個(gè)算出來(lái)的，并且他的答案準(zhǔn)確無(wú)誤，當(dāng)時(shí)他的老師對(duì)這個(gè)孩子刮目相看，特意從大城市買了一本最好的算術(shù)書(shū)送給高斯，對(duì)當(dāng)時(shí)還很小的高斯說(shuō)你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)超過(guò)了我，我已經(jīng)沒(méi)有東西可以教你了。

　　其實(shí)高斯上大學(xué)靠的.還是別人的資助，他的家庭不好，他的父親一度想讓高斯輟學(xué)去當(dāng)一個(gè)園丁，是他的舅舅竭力阻攔并拿出自己的全部積蓄供高斯上學(xué)，之后，14歲的高斯又遇見(jiàn)了法國(guó)一位公爵，這位慷慨的公爵資助高斯讀完了所有的課程。

　　高斯的生平經(jīng)歷介紹

　　當(dāng)時(shí)還不到18歲的高斯就獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了用直尺和圓規(guī)畫(huà)出正17邊形的方法，他是根據(jù)歐幾里得留下的方法和古希臘數(shù)學(xué)家的理論得出的，他也是世界上第一個(gè)成功用代數(shù)方法解決幾何難題的數(shù)學(xué)家，所以高斯在18歲的時(shí)候就已經(jīng)聲名大噪，世人漸漸認(rèn)可了這位天才數(shù)學(xué)家的才華。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事11

　　德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢(qián)時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”

　　他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。

　　這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了�！澳銈兘裉焯嫖宜銖�1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。

　　”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。

　　教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。

　　還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋�，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的`手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了�！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。

　　可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的�！睌�(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？

　　高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3++n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。

　　而后，在他上大學(xué)的時(shí)候，導(dǎo)師每天單獨(dú)布置給他三道數(shù)學(xué)題。

　　像往常一樣，前兩道題目在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)順利地完成了。第三道題寫(xiě)在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺做出正17邊形。高斯做著做著，感到越來(lái)越吃力。開(kāi)始，他還想，也許導(dǎo)師見(jiàn)我每天的題目都做的很順利，這次特意給我增加難度吧。但是，時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，第三道題竟毫無(wú)進(jìn)展。高斯絞盡腦汁，也想不出現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解開(kāi)這道題有什么幫助。

　　困難激起了高斯的斗志：我一定要把它做出來(lái)！他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫(huà)著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去尋求答案。終于，當(dāng)窗口露出一絲曙光時(shí)，他長(zhǎng)舒了一口氣，他終于做出了這道難題！

　　見(jiàn)到導(dǎo)師時(shí)，高斯感到有些內(nèi)疚和自責(zé)。他對(duì)導(dǎo)師說(shuō)：“您給我布置的第三道題我做了整整一個(gè)通宵，我辜負(fù)了您對(duì)我的栽培……”

　　導(dǎo)師接過(guò)他的作業(yè)一看，當(dāng)即驚呆了。他用顫抖的聲音對(duì)青年說(shuō)：“這真是你自己做出來(lái)的？” 高斯有些疑惑地看著激動(dòng)不已的導(dǎo)師，回答道：“當(dāng)然，但是，我很笨，竟然花了整整一個(gè)通宵才做出來(lái)。”導(dǎo)師請(qǐng)高斯坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書(shū)桌上鋪開(kāi)紙，叫高斯當(dāng)著他的面做一個(gè)正17邊形。

　　高斯很快地做出了一個(gè)正17邊形。導(dǎo)師激動(dòng)地對(duì)高斯說(shuō)：“你知不知道，你解開(kāi)了一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)懸案？阿基米德沒(méi)有解出來(lái)，牛頓也沒(méi)有解出來(lái)，你竟然一個(gè)晚上就解出來(lái)了！你真是天才！” 多年以后，這個(gè)青年回憶起這一幕時(shí)，總是說(shuō)：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題，我不可能在一個(gè)晚上解決它�！�

　　這個(gè)故事告訴我，問(wèn)題有時(shí)并沒(méi)有表面上那么困難。我們不能僅僅拘泥于課本上的知識(shí)，而應(yīng)開(kāi)拓我們的創(chuàng)造力。在常規(guī)知識(shí)的基礎(chǔ)下去進(jìn)行非常規(guī)的思考，有時(shí)會(huì)有更意想不到的結(jié)果。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事12

　　前幾天，我看了一本注音讀物，叫《中國(guó)名人小故事集》。

　　其中有一個(gè)故事叫七歲時(shí)高斯進(jìn)了小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把1到100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有個(gè)習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。

　　但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的'眼光毫不在意�？纪旰�，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。

　　最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說(shuō)，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對(duì)和為101的'數(shù)目，所以答案是50101＝5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事13

　　說(shuō)的是兩百多年以前的一段小故事，一位9歲小孩的數(shù)學(xué)天才使他的老師大吃一驚。

　　1787年，在德國(guó)一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級(jí)課堂里，數(shù)學(xué)老師出了一道計(jì)算題：

　　1+2+3+4+5+…+98+99+100。

　　把100個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)地加起來(lái)，這件事讓三年級(jí)的小同學(xué)來(lái)做，是一種考驗(yàn)。

　　不料，老師剛說(shuō)完題目，班級(jí)里的一位學(xué)生，名叫高斯，就把他寫(xiě)好答案的小石板交上去了。

　　起初老師毫不在意。這么快就交來(lái)，誰(shuí)知道寫(xiě)了些什么呢?

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：全班只有一個(gè)人做對(duì)：后來(lái)發(fā)現(xiàn)，全班只有一個(gè)人做對(duì)，就是這位飛快交卷的高斯。

　　高斯解答的.方法更使老師驚訝不已。

　　高斯把這100個(gè)數(shù)從兩頭往中間，一邊取一個(gè)，配起對(duì)來(lái)，1和100，2和99，3和98，…，共計(jì)配成50對(duì)，每一對(duì)兩個(gè)數(shù)相加都等于101，因而原式=101×50=5050。

　　這種算法雖然不是小高斯首創(chuàng)，但是事先誰(shuí)也沒(méi)有教過(guò)他。在兩百多年前的德國(guó)，這樣的計(jì)算方法是在大學(xué)里講授，叫做等差級(jí)數(shù)求和。即使在科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，等差級(jí)數(shù)求和也要到高中數(shù)學(xué)課里才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。當(dāng)年只有9歲的高斯，出身農(nóng)戶，家境貧寒，居然這樣勤于動(dòng)腦，善于動(dòng)腦，使老師無(wú)比欣慰和深受感動(dòng)。老師名叫彪特耐爾，特意到大城市漢堡買來(lái)數(shù)學(xué)書(shū)，送給高斯看，并且請(qǐng)自己的年輕助手巴特爾斯對(duì)高斯多多關(guān)照。

　　后來(lái)呢?

　　后來(lái)高斯繼續(xù)勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)中作出許許多多重大貢獻(xiàn)，被稱為“數(shù)學(xué)家之王”，和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數(shù)學(xué)史上一顆光芒永恒的天王巨星。

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事14

　　高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國(guó)布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當(dāng)過(guò)護(hù)堤工、泥瓦匠和園丁，第一個(gè)妻子和他生活了10多年后因病去世，沒(méi)有為他留下孩子。迪德里赫后來(lái)娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗(yàn)為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時(shí)高斯已經(jīng)做出了許多劃時(shí)代的成就。

　　在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個(gè)孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時(shí)已有35歲了。他性格堅(jiān)強(qiáng)、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，他總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。

　　羅捷雅真誠(chéng)地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時(shí)尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父)問(wèn)道：高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎?W.波爾約說(shuō)她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)教師是布特納(Buttner)，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來(lái)的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過(guò)，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的傳說(shuō)。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題(公差為198，項(xiàng)數(shù)為100)。當(dāng)布特納剛一寫(xiě)完時(shí)，高斯也算完并把寫(xiě)有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫(xiě)道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有他寫(xiě)的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，他是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的.史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。

　　高斯的計(jì)算能力，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書(shū)送給高斯，說(shuō)："你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。

　　1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過(guò)巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　1792年，高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)雖然他的博士論文順利通過(guò)了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書(shū)得以在1801年問(wèn)世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫(xiě)下了情真意切的獻(xiàn)詞："獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字："對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。現(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。

　　為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。

　　高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。他有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來(lái)"最偉大的三位(或四位)數(shù)學(xué)家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)份。

　　高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開(kāi)辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是1819世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒(méi)有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時(shí)，因?yàn)樵谒觳饺攵⒅曛H，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國(guó)政府都開(kāi)始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對(duì)法國(guó)科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國(guó)的沙皇以及歐洲的許多君主也開(kāi)始對(duì)科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會(huì)化進(jìn)程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時(shí)最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽(yù)，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。

　　1802年，高斯被俄國(guó)彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授;1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問(wèn)，這一年，德國(guó)漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問(wèn)。