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離散數(shù)學——圖論基礎復習

時間:2024-08-27 22:21:50 學人智庫 我要投稿
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離散數(shù)學——圖論基礎復習

定理1: d(v1)+d(v2)+....d(vn)=2m.

各頂點上邊數(shù)之和==2*圖的邊數(shù)

離散數(shù)學——圖論基礎復習

推論 任何圖(無向的或有向的)中,度為奇數(shù)的頂點個數(shù)為偶數(shù)。

定理2:有向圖中:d+(V1)+...d+(Vn)=d-(V1)+...d(Vn)=m.

所有頂點出度之和=所有頂點入度之和=圖邊數(shù)

割點定義:設無向圖中,存在頂點集V’,使G刪除V’(將V’中頂點及其關聯(lián)的邊都刪除)后,所得子圖G-V’的連通分支數(shù)與G的連通分支數(shù)滿足p(G-V’)>p(G),而刪除V’的任何真子集V’’后,p(G-V’’)=p(G),則稱V’為G的一個點割集。若點割集中只有一個頂點v,則稱v為割點。

邊割集定義: 若存在邊集子集E’,使G刪除E’(將E’中的邊從G中全部刪除)后,所得子集的連同分支數(shù)與G的連通分支數(shù)滿足p(G-E’’)=p(G),則稱E’是G的一個邊割集。若邊割集中只有一條邊e,則稱e為割邊或橋。http://www.pscan.cn/

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