高中數(shù)學(xué)建模論文題材

　　高中數(shù)學(xué)建模論文題材

　　摘要：本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模中的幾種常見(jiàn)類(lèi)型展開(kāi)分析，從方程模型、不等式模型和數(shù)列模型三個(gè)類(lèi)型入手，分析了以上三種類(lèi)型高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該采取的教學(xué)路徑，本文旨在通過(guò)有益的探索和討論，為推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模；常見(jiàn)類(lèi)型

　　1．高中數(shù)學(xué)與建模

　　高中階段是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的關(guān)鍵階段，在這一階段開(kāi)展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣而言十分重要。從一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體發(fā)展上看來(lái)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思維方法顯然十分重要。建模的思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中每一個(gè)階段都非常強(qiáng)調(diào)的思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)的不同階段，都能正確認(rèn)識(shí)到自己需要掌握的建模思維路徑，這對(duì)于學(xué)生正確理解和接受高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)而言非常重要。從宏觀(guān)上看來(lái)，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段就掌握正確的建模思想，對(duì)于他們進(jìn)入到大學(xué)之后從事高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，也是非常有好處的。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的有關(guān)思想的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該占據(jù)主導(dǎo)地位。應(yīng)該從宏觀(guān)入手，給學(xué)生卓有成效的指引。為了達(dá)到這一目標(biāo)，老師應(yīng)該和學(xué)生密切配合，以讓學(xué)生了解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)和技能為目標(biāo)，對(duì)學(xué)生開(kāi)展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　2．高中數(shù)學(xué)建模中的幾種常見(jiàn)類(lèi)型

　　2.1方程模型在整個(gè)高中階段，方程的思想一以貫之的，而從高中數(shù)學(xué)建模的角度上看，方程模型也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)建模模型。從方程本身的思維邏輯路徑上來(lái)看，它是一種正向思維，就是利用本身題目描述的'等量關(guān)系，將所需要求解的未知數(shù)當(dāng)做一個(gè)等式中的已知情況進(jìn)行考慮，這樣做可以幫助學(xué)生跳過(guò)相對(duì)繁瑣的逆向思維路徑，盡量減輕解決問(wèn)題過(guò)程中的思維負(fù)擔(dān)，這種方式能夠幫助學(xué)生用更加簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決更加復(fù)雜的問(wèn)題。事實(shí)上，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容難度的提高，很多學(xué)生和老師都不約而同的發(fā)現(xiàn)，他們?cè)谶M(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解的時(shí)候，常常已經(jīng)離不開(kāi)方程的方法和思想了，用傳統(tǒng)意義上的逆向思維求解已經(jīng)不能滿(mǎn)足有關(guān)需求了。例如：張三和李四兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，張三的速度是5千米每小時(shí)，李四的速度是6千米每小時(shí)，最后李四比張三早到了兩個(gè)小時(shí)，問(wèn)A地到B地的距離是多少？分析：上述題目非常完備的體現(xiàn)了方程的思想，已知的條件不足以幫助學(xué)生逆向思維推出結(jié)論，因此老師在教學(xué)的過(guò)程中為了讓學(xué)生更好的理解題意，也為了能夠更加順利的講解題目，應(yīng)該著重考慮引入方程的思想，讓學(xué)生借助方程建模中的正向思維來(lái)理解有關(guān)知識(shí)。具體而言，應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到，上面題目中提到的已知條件可以構(gòu)成兩個(gè)式子，其中涉及到兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是總距離x，一個(gè)是總時(shí)間y，題目中兩個(gè)人的運(yùn)動(dòng)速度是不變的，由于李四一直在行走，所以第一個(gè)式子是x/y=6，第二個(gè)式子是x/(y+2)=5，由這兩個(gè)關(guān)系式可以指導(dǎo)，總距離為60千米，李四的時(shí)間為10個(gè)小時(shí)，張三的時(shí)間為12個(gè)小時(shí)。2.2不等式模型與以往階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同的是，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)往往不單純一種想等的關(guān)系，而是要通過(guò)一些數(shù)字和邏輯關(guān)系來(lái)構(gòu)建一種或者幾種數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，并且通過(guò)已知的等量關(guān)系來(lái)計(jì)算并選擇真正符合實(shí)際需要的計(jì)算結(jié)果。不等式思想的建立，是一個(gè)高中生本身數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維形成過(guò)程中所不能繞開(kāi)的一個(gè)階段。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科描述的是數(shù)量的關(guān)系，以此為邏輯起點(diǎn)可以認(rèn)為，在數(shù)學(xué)的世界，既然存在等量關(guān)系，就一定有不等關(guān)系，學(xué)生們?nèi)绻�在頭腦中建立起這樣的思維的話(huà)，就會(huì)從更高的程度和層次上

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